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《混合运算脱式计算：巩固数学运算基础》
混合运算的脱式计算是数学运算中的重要内容，它涵盖了加、减、乘、除等多种运算规则的综合运用，这不仅考验着我们对基本运算的掌握程度，更要求我们遵循特定的运算顺序来准确求解。
整数混合运算
1、简单的四则混合运算
$25 + 3×(12 - 5)$
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我们需要先计算括号内的式子，$12 - 5 = 7$。
然后再计算乘法，$3×7 = 21$。
最后计算加法，$25 + 21 = 46$。
这种类型的题目让我们初步了解到在混合运算中，括号的优先级最高，先算括号内的，再算乘除，最后算加减。
2、多层括号的混合运算
像$[18+(12 - 4)×3]÷5$这样的式子。
先算小括号里的，$12 - 4 = 8$。
接着计算中括号里的乘法，$8×3 = 24$。
再计算中括号里的加法，$18+24 = 42$。
最后进行除法运算，$42÷5 = 8.4$。
这就要求我们在面对多层括号时，要从最内层的括号开始逐步向外计算。
小数混合运算
1、含有小数的四则混合运算
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$3.5×(4.2 - 1.8)+2.5$
先算括号内的减法，$4.2 - 1.8 = 2.4$。
然后进行乘法运算，$3.5×2.4 = 8.4$。
最后做加法，$8.4+2.5 = 10.9$。
在小数混合运算中，同样要遵循运算顺序，同时要注意小数点的位置，避免计算错误。
2、小数与整数混合的复杂运算
$(5.6 + 2.4)÷0.8×3 - 12$
先算括号里的加法，$5.6+2.4 = 8$。
再进行除法运算，$8÷0.8 = 10$。
接着做乘法，$10×3 = 30$。
最后计算减法，$30 - 12 = 18$。
分数混合运算
1、分数的四则混合运算
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考虑式子：$\frac{3}{4}+ \frac{1}{2}×(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})$
先算括号内的式子，$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5 - 2}{6}=\frac{1}{2}$。
然后计算乘法，$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
最后计算加法，$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$。
2、带分数的混合运算
$2\frac{1}{3}-(1\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}+ \frac{1}{6})$
先将带分数化为假分数，$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
先算括号内的除法，$\frac{3}{2}÷\frac{3}{4}=\frac{3}{2}×\frac{4}{3} = 2$。
接着算括号内的加法，$2+\frac{1}{6}=\frac{12 + 1}{6}=\frac{13}{6}$。
最后计算减法，$\frac{7}{3}-\frac{13}{6}=\frac{14 - 13}{6}=\frac{1}{6}$。
混合运算的脱式计算在数学学习中无处不在，无论是解决实际生活中的数学问题，还是在进一步学习数学知识如代数、几何中的计算部分，都有着不可替代的基础作用，我们只有熟练掌握混合运算的脱式计算规则，才能在数学学习的道路上稳步前行，在计算过程中要保持细心和耐心，每一步都要准确无误，这样才能得出正确的结果，通过大量的练习，可以不断提高我们的计算速度和准确性，让我们在面对各种复杂的数学运算时都能游刃有余。
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